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- Ting Chen, Yaojun Wang, Kunhong Li, Hanpeng Cai, Gang Yu, and Guangmin Hu
- GEOPHYSICSC
- 2023
Introduction
이 논문에서는 암상 제어를 통해 지진 인버전의 정확성을 높이는 새로운 접근법을 제안합니다. 이 접근법은 지질학적 데이터와 잘 맞도록 인버전 결과를 조정하는 데 중점을 두고 있습니다. 구체적으로 세 가지 주요 기법을 사용합니다:
- Seismic 퇴적학 도입: 이 방법은 암상 제어 확률론적 인버전을 통해 인버전 결과에 명확한 지질학적 의미를 부여하여, 관측 데이터가 다양한 저류층 매개변수를 나타낼 수 있는 문제를 해결합니다.
- 가우스 혼합 모델 사용: 암석 특성이 가우스 분포의 선형 조합을 따른다고 가정하고, 데이터의 다중 모드 행동을 설명할 수 있게 합니다. 이 모델은 각 암상의 확률적 특성을 나타내는 가우스 구성요소의 가중치를 활용합니다.
- 다중 규모 모델링: 저주파 모델을 사용하여 인버전 결과물을 생성하고, 지질학적 변동성을 고려한 지구통계학적 방법으로 더 신뢰할 수 있는 저류층 특성을 추정합니다.
이러한 기술은 복잡한 지질 환경에서 저류층의 퇴적 구조를 더 정확하게 표현하며, 각 암상의 퇴적 구조적 특성을 반영하도록 합니다. 특히 얇은 층의 저류층 표현에 있어서 불확실성을 줄이는 데 기여합니다.
Theory
Inversion framework
inversion framework는 다음 (1)식과 같으며, 이를 간단히 표현하면 식 (2)와 같이 표현된다.
여기서 S는 관측된 seismic data를 나타내는 벡터이고, W는 seismic wavelet matrix, R은 반사 계수 행렬로, 저류층 탄성 속성(P파 속도, S파 속도, 밀도 등)에 따라 결정된다. e는 노이즈 벡터이다.
다음으로, 탄성 매개변수 Vp, Vs, ρ를 모델 매개변수 m으로 변환하는 과정을 정의하며, 이 변환은 inversion을 수행하기 전에 매개변수 공간을 재정의하여 inversion 과정을 용이하게 한다. 해당 과정은 식 (3)과 같다.
ⓧ는 합성곱을 나타내며, x1,x2,x3,x4는 field data로부터 얻은 계수로, 선형 변환을 정의하는 데 사용된다.
위 식(3)에 나타낸 선형 변환 수식을 다시 원래의 탄성 매개변수로의 역변환으로 정의한다. 이를 통해 inversion 과정에서 얻은 모델 매개변수를 실제 저류층의 물리적 특성으로 해석할 수 있다. 이는 식 (4)와 같이 나타낸다.
Φ는 difference matirx이며, 반사계수 행렬 R은 R = Φm으로 나타낼 수 있다. 이를 통해 식(5)과 같은 inversion 수식을 얻을 수 있다.
위 식 (5)에서 관측된 seismic data S와 모델 매개변수 m과 선형 관계를 가지므로, G = WΦ 로 정의하면 식(6)과 같이 표현할 수 있다.
이 수식들은 관측된 seismic data S와 모델 매개변수 m 사이의 관계를 설정한다.
inversion 과정에서 이 관계를 최적화하는 것이 목표이다.
마지막으로, 식 (7)과 같이 최적화 공식을 정의한다.
일반적으로 inversion framework는 두가지 항으로 구성된다. 첫 번째 항은 데이터 정합성 항으로, framework의 핵심이며, inversion 결과가 관측된 데이터와 일치하도록 보장한다. 두 번째 항은 제약조건으로, 이는 inversion 결과가 선행 정보와 일치하도록 보장한다.
이 최적화 공식은 seismic data와 모델 매개변수 사이의 차이를 최소화하면서, 동시에 제약조건을 만족시키도록 설계된다. 이 과정은 seismic inversion에서 얻은 매개변수가 실제 데이터와 일치하도록 보장하는 데 중요한 역할을 한다.
β는 데이터 정합성 항과 제약 항 사이의 균형을 조절하는 가중치이고, Γ(m)는 제약 항(주로 암상 정보와 같은 사전 정보에 기반)이다.
Collaborative sparse representation
탄성 매개변수의 구조적 특성을 지하 암석에서 나타내기 위해 다양한 시나리오에 적응할 수 있는 SR (sparse representation) 알고리즘을 선택한다.
seismic data는 선형조합을 사용하여 희소하게 표현될 수 있으며, 이 과정에서 사전(dictionary)에 정의된 원자(atoms)들을 사용하여 데이터를 재구성한다.
K-SVD (K-Singular Value Decomposition)는 희소 표현을 위한 사전을 학습하는 기술이다. 이 방법은 각 샘플을 최소한의 원자로 효과적으로 표현하여 데이터의 중요한 특징을 추출한다.
최적화 문제는 식(8)과 같이 표현할 수 있다.
Yp, Ys, Y
- Y: 세이즈믹 데이터로, 각 샘플 는 R^M x N 차원의 행렬이다. 여기서 M은 샘플 길이, N은 샘플 수.
- D (사전): 원자(atom)들의 집합으로 구성된 R^M x L 차원의 행렬이다. 여기서 L은 사전에 있는 원자의 수로, 데이터를 표현하는 데 사용되는 기본 요소들이다.
- A (계수 행렬): 각 데이터 샘플 를 사전 의 원자들의 선형 조합으로 표현할 때 사용되는 계수들의 집합이다. 이는 RL x N 차원의 행렬.
- 프로베니우스 노름 (∥⋅∥𝐹): 행렬의 원소 전체의 제곱 합의 제곱근으로, 행렬 간의 차이(오류)를 측정한다.
CSR은 탄성 매개변수 간의 상관관계에 기초한 동시 알고리즘이다.
다양한 탄성매개변수에 대해 개별적으로 최적화된 사전을 학습하여 각 매개변수의 특성을 잘 반영하도록 한다.
CSR을 사용함으로써 각 탄성매개변수의 독립적인 특징을 반영하는 맞춤형 사전을 구축할 수 있으며, 이를 통해 seismic inversion의 정확도를 향상시킬 수 있다.
CSR의 최적화 문제는 식(8)을 이용하여 식(9)와 같이 나타낼 수 있다.
여기서 Yp, Ys, Yρ는 각 탄성 매개변수에 대한 표준화된 훈련 데이터 세트를 나타낸다. Dp, Ds, Dρ는 각 탄성 매개변수에 대한 사전을 나타낸다.
CSR 알고리즘은 탄성 매개변수의 기본 구조와 구조적 관계를 추출할 수 있다. 실제 처리에서 추출 과정은 다섯 단계로 나눌 수 있다.
- well log는 중복 부분을 제거하고 목표 수평의 데이터 세그먼트만 유지하여 교정되며, 다른 저류층의 퇴적 특성이 목표 저류층과 혼합되어 inversion 과정에 영향을 미치지 않도록 한다.
- 다른 탄성 매개변수 간의 스케일 영향을 제거하기 위해 well log를 정규화한다.
- 목표층의 보존된 well log는 원소의 길이에 해당하는 작은 블록으로 차단되어 나뉜다.
- CSR 알고리즘을 사용하여 훈련 샘플에서 사전을 학습한다. 사전의 원자적 특성은 저류층 매개변수의 구조적 특성을 나타낼 수 있다.
- 사전의 원자들은 정규화된다. 이는 사전의 원자 d가 저류층 매개변수의 구조적 정보만을 포함하는 반면, 값 범위 정보는 희소 계수 a에서 반영된다.
이 과정은 각 사전을 동시에 학습하면서 각 매개변수 간의 관계를 포착하고, 이를 통해 보다 정확한 inversion 결과를 도출할 수 있다.
Facies-controlled inversion via CSR
퇴적특성(퇴적 층리, 구조, 암석학)은 seismic 암상 분석을 통해 식별 가능하다.
암상의 정확성이 inversion 결과의 정확성에 직접적인 영향을 미친다.
딥 속성은 ANN을 사용하여 seismic data에서 추출된 seismic 속성이다.
seismic data의 딥 속성은 다른 seismic 파형 데이터 및 seismic 속성보다 seismic 측면 특성의 세부 정보를 더 많이 제공할 수 있다.
seismic data의 유효 정보는 오토 인코더를 사용하여 seismic 파형에서 딥 속성을 추출하고 동시에 여러 속성을 결합하여 seismic 속성 퓨전을 수행할 수 있다.
다중 작업 학습은 여러 학습 작업이 동시에 수행될 때 네트워크의 일반화를 향상시킨다.
seismic 파형과 seismic 속성을 훈련 데이터로 사용함으로써 seismic 파형과 seismic 속성이 모두 딥 속성에 제약을 가하거나 기여한다.
딥 속성을 seismic 암상으로 클러스터링 하는 과정에서 가장 일반적인 SOM seismic 파형 클러스터링 알고리즘이 사용된다.
CSR 알고리즘을 사용하여 inversion 프레임워크에서 다양한 암상을 대표한다. 이때, 각 암상의 모델 매개변수 m이 사전 D의 일부 원자에 의해 선형적으로 결합될 수 있다고 가정한다. 그런 다음, 최적화 문제에 대한 제약조건은 식(11)과 같이 나타낼 수 있다.
- D: 사전 행렬로, 데이터를 가장 잘 나타내는 원자들의 집합.
- αi: 각 패치에 대한 희소계수 벡터로, 사전 원자들의 선형조합을 통해 데이터 패치를 표현한다.
- Ri: 각 i번째 패치에 해당하는 데이터 부분을 추출하는 행렬로, m에서 해당 패치에 해당하는 부분만을 선택한다.
- m: 모델 매개변수 벡터로, 전체 데이터를 표현하는 데 사용된다.
위 식(11)에 나타낸 최적화 과정은 데이터 Dαi와 실제 데이터 패치 Rim 간의 차이를 최소화하려고 한다.
식(11)과 식(7)을 결합하여 본 논문에서 π를 사용하여 다양한 암상을 나타내고, 새로운 암상 제어 inversion을 통한 CSR(FCSR)은 다음 식(12)을 통해 설명될 수 있다.
- S: 관찰된 seismic data.
- G: 웨이블릿과 반사 계수의 합성으로 이루어진 커널 행렬.
- πi: 각기 다른 암상을 나타내는 인덱스.
- Ω: 모든 가능한 암상의 집합.
- β: 데이터 정합성 항과 암상 제약 항 사이의 균형을 맞추는 데 사용되는 가중치.
위 식(12)를 통해 seismic data와 모델 m을 통한 예측 간의 차이를 최소화하면서, 동시에 각 암상에 대한 구조적 특성이 사전 정보와 일치하도록 하는 데 초점을 맞춘다.
식(12)의 최적화 과정을 수행하는 단계는 다음 식(13), (14)와 같다.
Step 1에서 m^은 초기 모델 매개변수 추정치이며, Step 2는 각 암상에 대해 최적의 희소 계수를 찾는 단계이다.
이 과정은 각 암상에 대한 구조적 특성을 추출하고, 이를 통해 보다 정확한 inversion 결과를 얻기 위해 반복적으로 수행된다. 각 반복은 seismic data와 일치하는 저류층 매개변수를 추정하는 데 도움을 주며, 암상 정보를 사용하여 보다 정밀한 결과를 도출하는 데 중요한 역할을 한다.
fig. 1은 본 논문에서 제안하고 있는 inversion 방법의 프레임워크를 보여주고, 구체적인 알고리즘은 algorithm 1에서 자세히 설명하고 있다.
- Step 1: seismic data를 사용하여 암상 분리.
- Step 2: 암상을 균형 있게 조정하고, well log data를 기반으로 각 암상의 특성을 조정한다.
- Step 3: 암상에 따라 데이터를 재구성하고, 각 암상에 맞는 탄성 매개변수를 추출하여 최종적으로 저류층의 탄성 매개변수를 시각적으로 표현.
- seismic 암상 분석을 수행: 암상 π를 얻기 위해 seismic data로부터 암상 분석을 수행
- 최대 반복 수만큼 반복 실행
- mk를 초기 모델 m0로 설정.
- 모든 암상에 대해 다음을 수행
- m^ 계산: 반복 알고리즘(식 13)을 사용하여 m^을 계산
- Ri,j 행렬 구축: 각 암상과 샘플에 대한 Ri,j 행렬을 구축
- αi 계산: 각 샘플 j에 대해 식 (14)를 사용하여 αi를 계산.
- mk에서 m^을 빼서 새로운 mk를 업데이트한다.
- mk를 초기 모델 m0로 설정.
- m 계산: 각 암상과 샘플에 대해 m^을 계산하여 m을 얻는다.
- 최종 m 반환: m0에서 최종 mk를 빼서 최종결과 m^을 얻고 반환한다.
Synthetic Data Test
The SR of facies in WSM
fig. 2에 나타난 것과 같이, 가장 간단하지만 설득력 있는 WSM (Wedge-Shaped Model)을 크기 80*1000으로 사용하여 inversion 방법을 검증한다. 상부와 하부는 mudstone으로 구성되며, 중간에는 sandstone이 존재한다. 상부 mudstone의 P파 속도는 3000 m/s, 중간 sandstone의 P파 속도는 4800 m/s, 하부 mudstone의 P파 속도는 4000 m/s이다. 각 매체의 S파 속도와 밀도는 경험적 공식을 통해 계산된다.
암상별로 seismic 암상을 나눈 후 각 암상에서 훈련 well의 균형이 맞지 않는 문제가 발생할 수 있다. 일부 암상에서 사전을 위해 사용된 훈련 well 수가 현저히 적다. 지나치게 적은 훈련 well은 추출된 구조적 특성의 불완전성을 초래하며, 이는 전체 암상의 퇴적 패턴을 대표하기에 충분하지 않다.
fig 3a와 b에서 보듯, 10 m 미만 두께의 sandstone 샘플과, 40 m 이상 두께의 샘플 수가 다른 범주보다 현저히 낮다. 이 두 암상에서 학습된 특성의 수도 확실히 낮다. 따라서 inversion 과정 중 저류층 매개변수를 대표할 적절한 구조적 특성이 없다. 이러한 경우, 지구통계학적 보간을 통해 샘플 수를 늘린다.
훈련 well의 불균형 문제를 해결한 후, 다른 암상에서 구조적 특성을 학습한다.
fig. 4에서 보듯, 암상(fig. 2d)을 제약조건으로 사용하여 다른 암상의 WSM 사전을 추출한다. Wedge형 sandstone이 없는 구조적 특성은 fig. 4c와 같다. sandstone이 없기 때문에 mudstone 암상의 특성은 모두 동일하고, 하나의 특징적인 원자만 학습되었다. 또한 sandstone 암상에서는 다양한 두께의 Wedge형 sandstone을 포함하는 구조적 특성이 학습되었다. fig. 4d에서 보듯, sandstone의 두께에 따라 원자를 배열한다. 원자의 구조는 실제 sandstone의 특성과 일치한다.
Inversion results of the WSM
합성 seismic data는 식(6)에 따라 생성된 prestack angle gather로, 45 Hz Ricker 웨이블릿을 사용한다.
fig. 5에서 보듯, angle gather에 4 dB의 잡음을 추가한다.
본 논문에서는 WSM을 10 Hz 미만으로 필터링하여 inversion의 초기값으로 사용하고, 테스트를 진행한다.
fig. 6은 단일 트레이스 inversion에 대한 결과이다. 왼쪽은 SR에서 주로 사용되는 원자이고, 오른쪽은 탄성 매개변수 곡선이다. sandstone이 없는 경우(fig. 6a)와 두꺼운 sandstone이 있는 경우(fig. 6b)에서 제안된 방법은 해당 탄성 매개변수 곡선을 정확하게 재구성할 수 있다.
제안된 방법은 GMMI inversion 방법, 전통적인 CSR inversion 방법, LFC inversion 방법과 비교되었다.
fig. 7에 나타낸 것과 같이, 두께가 5.5m 일 때, FCSR inversion 방법은 sandstone을 정확하게 invert 할 수 있다. sandstone의 두께가 계속 감소할 때, inversion 결과의 오류는 증가한다.
다양한 두께의 sandstone에서 inversion의 오류를 계산한다. sandstone 두께가 2m일 때, 오류는 대략 30%이다. 오류가 30%를 초과하면, fig. 8과 같이 sandstone 두께가 더 부정확하게 식별된다.
fig. 9에 표시된 LFC, CSR, GMMI의 inversion 결과를 비교할 때, LFC와 GMMI의 inversion 결과는 모델의 구조적 특성과 현저하게 다르다. sandstone에 대한 반응이 있긴 경계가 하지만 흐릿하다. sandstone의 두께가 클 때, CSR inversion 결과는 sandstone의 경계 특성을 정확하게 재구성할 수 있다. 하지만, sandstone의 두께가 점차 감소하면 오류가 급격하게 증가한다. FCSR이 암상 제어 inversion 방법이기 때문에 sandstone 두께가 감소할 때, invert 할 수 도 있지만, inversion 결과와 모델의 실제 두께사이에 큰 오류가 존재한다.
다양한 inversion 방법을 사용하여 invert 할 수 있는 sandstone 두께는 table. 1과 같다.
Field Data Example
Data detail and sedimentary background
현장 데이터의 실제크기는 인라인 501, 크로스라인 631이며, 사용 가능한 well log는 66개이다.
또한 특정 지역의 대상 저류층에 대한 3D 데이터 세트로 구성된다.
fig. 10은 대상 저류층의 퇴적 고 지형도를 나타낸 것이다.
퇴적 배경은 호수 델타 퇴적 환경으로, 주요 채널이 북동쪽에서 남서쪽으로 발달하고 있으며, 주요 채널 양쪽에 많은 지류 채널들이 발달해 있다. 대상 저류층은 극히 얇은 sandstone으로 구성되어 있으며, 이들은 측면 연속성이 떨어지는 특성을 가진다.
fig. 11에서 보듯이, 이 sandstone의 seismic 응답은 임피던스에 대한 약한 반응을 보이지만, 낮은 P파 대비 S파 속도 값을 특징으로 한다.
seismic 데이터 분석을 위해 사용된 교차플롯은 VP/VS 값 약 1.88을 기준으로 sandstone을 효과적으로 구별할 수 있음을 보여준다. VP/VS 값이 1.88보다 높으면 mudstone으로 분류되고, 낮으면 sandstone으로 간주된다.
실제 seismic angle gathers은 well w35에서 얻은 탄성 매개변수 곡선으로 합성되어, 실제 seismic 데이터와 높은 일치도를 보여주며, 전처리가 매우 정확하게 수행되었음을 확인한다.
P-임피던스와 VP/VS의 교차 플롯을 사용하여 암석학을 구분하며, 이는 fig. 12에서 보여주고 있다.
그림에서 노란색으로 표시된 sandstone은 VP/VS가 대략 1.88 일 때, 효과적으로 구별할 수 있고, 낮은 값은 sandstone으로 간주할 수 있다. 대상 sandstone의 값은 대략 1.7~1.88이다.
fig. 13은 well w35의 세 가지 탄성 매개변수 곡선과 seismic gather를 보여준다.
탄성 매개변수 곡선으로 합성된 seismic angle gather는 실제 seismic angle gather와 매우 일치한다.
Inversion results analysis
seismic data의 정확한 해석과 더 나은 이해를 위해 14초 동안의 짧은 시간 간격동안 inversion 결과를 분석하고 있다.
fig. 14는 최종 암상 분류 결과를 보여준다.
그림에서 노란색과 파란색은 각각 sandstone과 mudstone의 퇴적 분포를 나타낸다.
합성 데이터 테스트에서 불균형 훈련 well 문제를 완화하는 방법을 보여준다.
암상 제어 하에, 다양한 특징을 가진 사전 원자들이 well log에서 추출된다.
fig. 15에서 보듯, 다양한 암상의 well log에서 해당 특징을 가진 원자들이 추출된다.
빨간색 직사각형으로 표시한 부분은 목표 저류층의 위치를 나타낸다. 목표 저류층 위치에서, sandstone 암상에서 추출된 원자들은 대부분 높은 속도와 고밀도를 가지고 있는 반면에, mudstone 암상에서 추출된 원자들은 일반적으로 낮은 속도와 저밀도를 가진다.
fig. 16은 seismic data의 multiwell line 프로파일을 보여준다.
fig. 17은 Vp/Vs에 대한 multiwell line 프로파일을 보여준다.
multiwell line의 위치는 fig. 14에 표시되어 있다.
그림에서 검은 직사각형의 세부사항에서 LFC가 주변의 큰 sandstone 세트와 목표 sandstone을 구분할 수 없음을 확인할 수 있으며, CSR의 sandstone 분포 특성이 암상의 것과 확연히 다르다. GMMI의 sandstone 분포 특성은 암상의 특성과 상대적으로 일치하며, FCSR의 sandstone 특성은 암상의 것과 더 일치한다.
결과적으로 FCSR 방법은 지질학적 특성과 가장 일치하는 결과를 제공하며, 다양한 층의 두께와 암상을 정확하게 식별할 수 있는 능력을 입증했다.
fig. 18은 대상 저류층의 sandstone 분포를 조사한 것이다.
대상 층의 sandstone에 대한 Vp/Vs에 따라 통계적으로 얻은 sandstone의 두께 분포도를 보여준다.
전반적인 분포 추세에서, LFC inversion(fig. 18a)과 CSR inversion(fig. 18b)은 얇은 sandstone의 두께를 정확히 식별할 수 없다.
GMMI(fig. 18c)와 FCSR(fig. 18d)의 결과에서는 얇은 sandstone의 분포가 실제 채널 분포와 기본적으로 일치한다. 이는 주로 주 채널의 양쪽에 있는 지류채널과 만에서 발달하지만, 주 채널에서는 발달하지 않는다. 주 채널의 물 흐름이 더 크고 빠르며, 퇴적물이 쉽게 쌓이지 않기 때문이다. 그러나 수력학적으로 약한 지류채널에서는 퇴적물이 쉽게 쌓인다.
GMMI 방법은 다양한 암상의 탄성 매개변수의 통계적 특성을 고려하기 때문에, inversion 결과에는 암상 관련 정보가 포함되어 있으며, GMMI에서 얇은 sandstone의 분포는 LFC 및 CSR 보다 우수하다.
fig. 19는 GMMI와 FCSR을 사용한 단일 채널 inversion 결과를 보여준다.
fig. 19a에 나타난 w26 well은 inversion 과정 전체에 참여한 반면, fig. 19b에 나타난 w24 well은 어떤 inversion 과정에도 참여하지 않은 '블라인드 well'이다. w26 well에 대한 GMMI와 FCSR 결과는 실제 well log 곡선과 상당히 일치하지만, 검은 화살표가 가리키는 FCSR의 구조적 특징이 더 우수하다. 또한, 이 FCSR의 이점은 fig. 19b의 검은색 화살표가 가리키는 블라인드 well w24에서 더욱 명확히 나타난다.
그러나, 전반적으로, w24 well에서 inversion 결과와 실제 well log 곡선과의 일치율은 w26 well 만큼 좋지 않다.
Table 2는 두께 분포도와 well log 간의 적합도를 계산한 것이다.
well data와 FCSR의 적합도는 84.8%이며, 평균 오차는 1.5m이다.
Discussion
제안된 방법에서는 seismic 딥 속성을 기반으로 한 암상 분석 기술을 사용하여 정확한 암상 분포를 구성한다. 그런 다음 CSR 알고리즘을 사용하여 well log에서 다양한 암상의 기본 퇴적 구조적 특성을 추출하여, inversion 도중 다른 암상의 저류층 매개변수를 실시간으로 희소하게 표현할 수 있다.
이 방법은 well log에서 특성을 추출해야 하며, 따라서 well log에 대한 두 가지 요구사항이 있다.
- 각 암상에서 구조적 특성을 학습하기에 충분한 well log가 있어야 한다.
- 각 암상에서 well log 샘플이 있어야 한다.
well log의 총개수가 적은 경우, 각 암상에서 분포된 샘플 수는 더 적을 수밖에 없다.
제안된 방법은 암상의 퇴적 패턴을 완전히 학습할 수 없으며, 좋은 inversion 결과를 얻을 수 없다.
WSM(fig. 2)을 사용하여 잘못된 암상이 inversion에 미치는 영향을 테스트하였으며, 이는 fig. 20에 나타냈다.
fig. 20a~20c는 다양한 임의 오류를 가진 암상을 보여준다. 잘못된 암상은 제안된 방법의 효과를 테스트하기 위해 사용된다.
fig. 20d는 암상 오류와 inversion 된 sandstone의 두께에 따른 inversion 오류의 변동 특성을 보여준다. 암상 오류가 5%에서 10%로 증가하면 inversion 오류가 급격히 증가한다. 암상 오류가 5% 이내인 경우, inversion 오류는 수용가능하다.
fig. 21은 데이터의 수평 연속성이 떨어질 때 inversion에 미치는 영향을 테스트한 것이다.
깊은 지층과 나쁜 수평 연속성을 가진 프로파일을 선택한다.
프로파일 오른쪽에는 강한 단층과 굴곡이 있고, 왼쪽에도 수평 연속성이 좋지 않다.
지구 통계적 보간을 사용하여 샘플을 증가시킬 때, 수평적 변화가 강한 지층에서 새롭게 생성된 샘플의 구조적 특성이 기존 샘플과 부분적으로 일치한다.
지층 구조의 변화에 완전히 부합하는 새로운 샘플을 구축하는 것은 불가능하다.
fig. 22는 CSR과 제안된 FCSR 방법의 prestack seismic inversion 결과를 보여준다.
두 방법의 inversion 결과는 일부 세부사항에서 차이가 있다.
Vs의 프로파일에서 검은색 직사각형 상자로 표시된 위치(fig. 22c, 22d)에서, FCSR 방법을 사용한 inversion 결과가 지층 연속성 측면에서 더 우수하며, 이는 seismic 프로파일의 추세와 일치한다. 밀도 프로파일에서 검은색 직사각형 상자로 표시된 지점(fig. 22e, 22f)에서, FCSR inversion 결과에는 지층 단층이 나타나는 반면, CSR inversion 결과는 연속되고 곡선형의 지층을 보여준다. seismic 프로파일에서는 약간의 지층 불연속성이 관찰된다. 일반적으로, CSR과 FCSR은 수평 연속성이 떨어지는 경우에도 좋은 결과를 얻을 수 있으며, 특히 FCSR 방법은 seismic 데이터와 더 일관성이 있다.
Conclusion
본 논문에서는 암상 제어 퇴적 구조적 특성에 의해 제한된 prestack seismic inversion 방법을 제안한다.
제안된 방법은 각 암상의 특성을 포착하는 데 중점을 둔다.
제안된 방법론을 기반으로, 몇몇 암상 사이에 존재할 수 있는 불균형한 well log의 문제를 해결하면서 정확한 암상 분포를 구성한다.
다음, 다양한 암상의 well log에서 저류층 구조적 특성을 추출한다.
마지막으로, inversion 결과는 해당 암상의 구조적 특성에 의해 희소하게 표현되고, 표현 결과를 역산의 초기값으로 사용하여 반복한다.
기존의 prestack seismic inversion과 달리, 제안된 방법은 같은 암상 내의 퇴적 구조적 특성의 균일성과 여러 암상 간의 다른 특성을 고려한다.
연구 결과, 제안된 방법은 더 얇은 저류층 inversion을 수행할 수 있으며, 얇은 층 sandstone의 분포를 더 정확하게 설명할 수 있다.
제안된 방법은 유연하며 유사한 inversion 문제에 쉽게 적용할 수 있다.
**이하 모든 내용 및 이미지는 "A prestack seismic inversion method constrained by facies-controlled sedimentary structural features" 논문을 참고하여 작성하였습니다.
